离差平方和,怎么算标准差

1. 离差平方和,怎么算标准差

标准差（Standard Deviation） ,也称均方差（mean square error）,是各数据偏离平均数的距离的平均数,它是离均差平方和平均后的方根,用σ表示.标准差是方差的算术平方根.标准差能反映一个数据集的离散程度.平均数相同的,标准差未必相同.
标准差公式
　　1、方差s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+.(xn-x)^2]/(n) （x为平均数）
2、标准差=方差的算术平方根

2. 离差平方和是什么？

离差平方和：代表因变量的波动，即因变量实际值与其平均值之间的差值平方和。
离差平方和（sum of squares of deviations)是各项与平均项之差的平方的总和。定义是设x是一个随机变量，令η＝x-ex，则称η为x的离差，它反映了x与其数学期望ex的偏离程度。
根据数学期望的性质，离差的数学期望总是等于0，没有实用价值。通常用随机变量x离差的平方的数学期望来描述随机变量x的分布的分散程度，并把其称为x的方差，记作Dx总体方差，样本方差。
离差平方和的样本计算一般用计算机计算。以excel为例：先用Varp计算总体方差，然后求出离差平方和。

平方和的分解：
通过对离差平方和的分解进行方差分析。统计学的实践表明，于某一特性量经过多次试验的结果，一般不会是同一数值，是彼此有差异，这种差异反映了这试验受各种条件（称为因素）制约，离差平方和就反映了这种制约因素引起的差异大小。
为解决此问题，英国统计学家Fisher提出了方差分析的方法，基本思想是将总的离差平方和分解为几个部分，每一部分反映了方差的一种来源，然后利用F分布进行检验。

3. 离差平方和是什么?

离差平方和是各项与平均项之差的平方的总和。定义是设x是一个随机变量，令η=x-Ex, 则 称 η为x的离差，它反映了x与其数学期望Ex的偏离程度。
根据数学期望的性质，离差的数学期望总是等于0，没有实用价值；通常用随机变量x离差的平方的数学期望来描述随机变量x的分布的分散程度，并把其称为x的方差，记作Dx。

相关信息：
通过对离差平方和的分解进行方差分析。统计学的实践表明，于某一特性量经过多次试验的结果，一 般不会是同一数值，是彼此有差异，这种差异反映了这试验受各种条件制约，离差平方和就反映了这种制约因素引起的差异大小。
为解决此问题, 英国统计学家Fisher提出了方差分析的方法，基本思想是将总的离差平方和分解为几个部分, 每一部分反映了方差的一种来源，然后利用F分布进行检验 。

4. 离差平方和是什么?

离差平方和（Sum of Squares of Deviations）是各项与平均项之差的平方的总和。定义是设x是一个随机变量，令η=x-Ex, 则 称 η为x的离差，它反映了x与其数学期望Ex的偏离程度。
设x是一个随机变量，令η=x-Ex, 则 称 η为x的离差.它反映了x与其数学期望Ex的偏离程度。

平方和的分解
通过对离差平方和的分解进行方差分析。统计学的实践表明, 于某一特性量经过多次试验的结果，一 般不会是同一数值，是彼此有差异，这种差异反映了这试验受各种条件( 称为因素) 制约。离差平方和就反映了这种制约因素引起的差异大小。
为解决此问题, 英国统计学家Fisher提 出了方差分析的方法，基本思想是将总的离差平方和分解为几个部分，每一部分反映了方差的一种来源，然后利用F分布进行检验。

5. 离差平方和的定义

设x是一个随机变量，令η=x-Ex, 则 称 η为x的离差.它反映了x与其数学期望Ex的偏离程度. 

6. 离差平方和的介绍

离差平方和（Sum of Squares of Deviations）是各项与平均项之差的平方的总和。

7. 平均离差和标准离差一样吗?

平均离差=离差的绝对值/平均值
离差=单项数值-平均值
比如 :一组数据中平均值是10,数据中一个数是12,那么离差是12-10=2,平均离差=2/10=0.2标准离差σ={[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/n }大括号里面的开方就是，如果是样本就除以n-1，如果是总体就除以n

8. 标准离差的标准差是方差的算术平方根

例如：如果有n个数据X1 ,X2 ,X3 ......Xn ,数据的平均数为X，标准差σ： 标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.08分，B组的标准差为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差。关于这个函数在EXCEL中的STDEVP函数有详细描述，EXCEL中文版里面就是用的“标准偏差”字样。但我国的中文教材等通常还是使用的是“标准差”。 P.S.在EXCEL中STDEVP函数就是下面评论所说的另外一种标准差，也就是总体标准差。在繁体中文的一些地方可能叫做“母体标准差”因为有两个定义,用在不同的场合:如是总体,标准差公式根号内除以n,如是样本,标准差公式根号内除以（n-1),因为我们大量接触的是样本,所以普遍使用根号内除以（n-1), 简单来说，标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。例如，两组数的集合 {0, 5, 9, 14} 和 {5, 6, 8, 9} 其平均值都是 7 ，但第二个集合具有较小的标准差。标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。 在真实世界中，除非在某些特殊情况下，不然找到一个总体的真实的标准差是不现实的。大多数情况下，总体标准差是通过随机抽取一定量的样本并计算样本标准差估计的。技术指标命名为标准离差(StdDev)是由于市场的波动因素.这个指标的特性是价格变动比率与移动平均数有关.因此,如果指标价值很大,市场的波动性和柱价格的分散都会涉及到移动平均数.如果指标价值不大,就意味着市场波动性低并且柱价格是和移动平均数相近的.通常来讲,这个指标被作为其他指标的一个组成部分应用.因此,当 保力加通道指标 被计算时,商品的标准离差价值被添加到其 移动平均数上.积极交易活动和迟缓市场的行为表现为相互替换.这样,指标可以很轻松地诠释:如果指标价值过低,市场是完全不活跃的,指标可以使其期待下一个巅峰;相反地,如果其价值过高,它很有可能过于活跃的交易将会带来亏损.标准离差是以绝对数来衡量待决策方案的风险，在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大；相反，标准离差越小，风险越小。标准离差的局限性在于它是一个绝对数，适用于期望值相同决策方案时风险程度的比较。标准离差是反映概率分布中各种可能结果对期望值的偏离程度的一个数值。其中概率是指随机事件发生的可能性。概率分布是指一项活动可能出现的所有结果的概率的集合。概率分布有两种类型：不连续的概率分布；连续的概率分布。标准离差是以价格与其移动平均线的差的平方根来计算的。